根据题面上给出来的数字列阵:
11
**1
****
832*1
……
孟浪一上来就写出一个矩阵同态:
将其展开为矩阵表达:
ag0
a0
0aj
……
这种矩阵语言看上去很复杂,但表达的意思非常简单直接,即一个群g的矩阵表示,是g的元素g到一组固定阶的非奇异方阵ag的一个同态映射。
再说简单一点,群是非常难搞懂的一组复杂密码,而矩阵是破译密码的母本之一。
唯一的要求是,你必须熟练各种解码手段,越多越好。
如果能用矩阵描述这个数字列阵,说明它是某种群,否则不是。
当孟浪用正则置换方式表达出这个数字列阵后,靠着自己脑海当中庞大的数学知识,他判断出这个群的名字是monstergroup,也称为魔群。
一般人是难以玩转魔群的,玩着玩着就把自己玩疯了,玩坏了。
英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献,他证明了“魔群月光猜想”,一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。
魔群,想要玩转它,入门水平至少都需要数学系博士。
好在孟浪的水平是有着名牌大学数学系教授的层次,要解开自然是没有问题,不过这个什么竞赛队的队长给这群队员出这样的一道题,真的是想要让他们解出来吗?
不过孟浪现在也管不了那么多了,他的目的就是赶紧做出这道题,然后让这两个学生乖乖的跟着他回去上体育课就行。
现在他的脑子里就只有他的那五百万,至于这个任务完成会有什么奖励,他都给忘得一干二净了。
对于这道题,孟浪的理解是,给出两种形式不同的数学解释就ok了。
毕竟破解魔群和描述魔群是两码事。
没人可以破解哥德巴赫猜想,但不少人可以描述哥德巴赫猜想:任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。
与其类似,孟浪要做的是后者,但不能用文字,而是用纯粹的数学语言描述。
他用两种矩阵语言将
11
1968841968831
21493760212968761968831
832*1
……
表达清楚是什么就行了,不需要破解。
这题考察的就是知识面了,以及对矩阵的熟练运用。
孟浪先用了用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。再来一发若尔当标准矩阵来进行表示。
很快的,孟浪写出了两种不同的矩阵表达方式。
看看时间,不过只过去了三分钟而已,虽说孟浪还能写出更多的写法,不过他并不打算进行下去了。
毕竟时间就是金钱,多写几种也不过是多装一会儿逼,哪儿有金钱来的重要。
回过头来,孟浪发现两人看的一头雾水,看样子是并不明白孟浪写了些什么。
对此,孟浪倒是觉得很正常,毕竟这个已经超过了他们的知识范畴,那个队长明显是在为难他们。
“孟老师,你不会是在忽悠我们吧?”
看着黑板上的答案是像那么回事儿,可是从一个体育老师的手中写出来,苏子墨只能感觉到满满的违和感。
“我可是老师,怎么会忽悠你们,好了,题我解出来,你们跟我回去上课吧。”
孟浪把手中的粉笔一抛,然后粉笔顺着一道抛物线,准确的落在了粉笔盒当中,然后说道。
“可是,我们也不知道你写的对不对啊。”
“废话真多,你们先把这道题拍下来,跟我去操场把这节课上完,然后我在路上给你们两讲解这道题。”
“好吧。”
教室里苏子墨和刘子清对视一眼之后,点了点头说道。
拍过照,在去往操场的路上,孟浪深入浅出的给两人讲解了一番后。
苏子墨和刘子清一脸似懂非懂,不过两人怎么说也是参加高中数学联赛的选拔队的一员,基本的数学素养和理解判断能力并非普通学生可以比拟,所以他们知道孟浪的讲解是没有问题的,只是他们自己还需要消化一下。
“我去,孟老师,您太厉害了,现在教体育都要对数学知识这么了解的吗?您这么厉害怎么不去当数学老师啊?”
“数学老师多累啊,哪像当体育老师,不用备课,不用批作业,每天轻轻松松的多好。”
“额~”
对于孟浪如此直白的表述,苏子墨意识之间不知道该如何回应。
“好了,快去操场上活动吧,记住,以后不要整天就知道解题,劳逸结合懂吗?”
“知道了,孟老师,不过我能加你个微信吗?”
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来源4:feilu