第二十五章不能再低调了（求支持，第五更）
这一次考试，可能要出事。
陈凡很确定。
可是就目前来看，如果这道题没啥问题，那么出问题的就是这群人。
二十分钟左右，有两个学生做出来了。
还剩下两个人，一个男生，还有一个周董。
段位拉开了。
钱东海说道：“陈凡，你这道题哪里找到的？”
“我随意看到的，忘记了，我觉得很有趣就保存了，怎么了，老师？”
“这题，有点意思，真的很有意思，你做出来没？”
“我……做出来了。”
“那可以，你把答案发出来吧。”
陈凡点头，把自己写的答案，上传了上去。
“令a=b=c=0可得3f(0)2=6f(0)2,这说明f(0)=0.现在我们令b=a,c=0可得到f(a)2+f(a)2=2f(a)f(a)即(f(a)f(a))2,于是f(a)=f(a),即f(n)为
偶函数.
假设对某个整数a使得f(a)=0,则对任意整数b我们有a+b+(ab)=0,因此
f(a)2+f(b)2+f(a+b)2=2f(b)f(a+b),
这等价于(f(b)f(a+b))2=0,即f(a+b)=f(b).因此对某个整数a使得f(a)=0时,f是一个以a为周期的函数。
陈凡写的比较的简单，说白了，就是简化了很多的地方，这道题是陈凡无聊时候做的。
对于陈凡，刷题是没任何意义的，基本题目看一眼就知道一个答案，脑袋里面就可以快速的演算出来自己需要的东西。
而自习课的时间比较的漫长，没事做，所以陈凡选择出题来做。
就是自己给自己设定难题。
这道题就是陈凡给自己设定的。
类似这样子的题目很多很多。
当陈凡写出来之后，钱东海看了一下，摸了摸自己的脑袋，揉了揉太阳穴。
总感觉，这个题目的感觉很微妙。
是奥数思维，但是又不像是奥数思维。
但是这道题陈凡的解法，不是传统的，但是有没有超纲。
“陈凡，你看过高等数学没？”
“没呀，看那个做什么？高中数学书都看不过来了，我没事去看那些，这不是给自己增加负担么？我才不要呢。0”
懂了，这几个孩子没灵性的点找到了，这几个孩子在取巧。
“老师，陈凡写的公式后面我没太懂。”
你没看懂个屁的没看懂，你压根就是笨的，脑袋被驴给踹了么？
叫程成的男生，很是活跃。
第一的男生叫赵明天，第二是自己的妹妹，赵明玲，双胞胎兄妹。
赵明天说道：“陈凡写的很清楚，你不懂是你在尝试托斯求解，那个求解是高等数学的范畴，这是违规的。”
“啊，难道用高等数学求解，违规？”
钱东海说道：“是的，奥林匹克之所以困难就是在于此，你不能超出来太多。”
赵明天继续说道：“令b=a及c=2a代入题目条件中的等式f(2a)(f(2a)4f(a))=0.取a=1我们得到f(2)=0或f(2)=4f(1).
如果f(2)=0,那么f以2为周期,对任意奇数n有f(n)=f(1).容易验证对任意的c∈函数。
到这里，你能懂么？算了，看你的眼神，估计也没看懂，这就是个最基础的函数的转换奇偶变化罢了。
f(x)={0,c,2∣n,2n
满足题目条件.
现在假设f(2)=4f(1)并且f(1)≠0.如果对任意的整数n都有f(n)=n2f(1)成立,那么此时问题解决了.如果存在整数n使得f(n)≠n2f(1),由于f是偶函数,不妨将n看做自然数,那么显然n3,我们设n是使得f(n)≠n2f(1)的最小的正整数.”
赵明天很认真，这个第一人，确实有点东西，陈凡有点欣慰，总算出现个智商在线的了。
赵明玲在一旁点着头，表示这道题虽然绕，但是努力尝试还是可以的。
其余三人，基本别指望了，就冲着这个程成聊天，陈凡大概猜测到了，这三人是怎么晋级的，说白了，提前学习了高等数学，利用高等数学求解，得到答案，然后用答案逆向的去推广。
这办法对么？答案是允许的。
基本奥数比赛，都是会取巧，但是你在转化的过程中，有一个至关重要的事情。
如果你写的任何一个步骤，略微的超纲了，那么你就要面临着这道题零分的设定。
风险和机遇永远并存。
“他们三个似乎对国际竞赛没太大兴趣，今年的团队，估计要
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来源4：feilu